Математик

Ñåìèíàð - 6 Хичээлийн сýäýâ: Âåêòîðóóäûí âåêòîð, ñêàëÿð, õîëèìîã ¿ðæâýð Õè÷ýýëèéí çîðèëãî: 1. Òàíèí ìýäýõ¿é: Ýíý õè÷ýýëýýð âåêòîðóóäûí âåêòîð, ñêàëÿð, õîëèìîã ¿ðæâýð¿¿äèéí áîäëîãóóäûã àâ÷ ¿çíý. 2. Õ¿ì¿¿æ¿¿ëýõ: Ñóðàëöàã÷äûí ºìíºõ ìýäëýã ÷àäâàðò íü òóëãóóðëàí îþóí óõààíû õ¿ì¿¿æèë îëãîíî. 3. Õºãæ¿¿ëýõ: Ñóðàëöàã÷äûí îé òîãòîîëò, îéëãîõ, õàðüöóóëàõ, æèøèõ, ñýòãýí áîäîõ ÷àäâàðûã õºãæ¿¿ëíý. Õè÷ýýëèéí õýëáýð: Ìýäëýãèéã áàòàòãàõ ñåìèíàðûí õè÷ýýë Õè÷ýýëèéí àðãà: Õàðèëöàí ÿðèàíû àðãà, àñóóäàë äýâø¿¿ëýí øèéäâýðëýõ Õè÷ýýëèéí õýðýãëýãäýõ¿¿í: Òàðààõ ìàòåðèàë, ñàìáàð øîõîé Õè÷ýýлд õîëáîãäîõ íîì ìàòåðèàë: 1. Ö.Ëõàìñ¿ðýí, Ñ.Íàìæèëäîðæ “Äýýä ìàòåìàòèêèéí áîäëîãî, äàñãàë” ÓÁ 1998 îí 2. ØÓÒÈÑ “Ìàòåìàòèêèéí õè÷ýýëèéí ñåìèíàðûí ãàðûí àâëàãà” ÓÁ 2006 îí Хичээлийн агуулга: Ä.ä Õè÷ýýëèéí ¿å øàòóóä Õóãàöàà /ìèí/ Áàãøèéí ñóðãàí õ¿ì¿¿æ¿¿ëýõ ¿éë àæèëëàãàà Îþóòíû òàíèí ìýäýõ ¿éë àæèëëàãàà 1. Çîõèîí áàéãóóëàõ õýñýã 3 • Àíãèà çîõèîí áàéãóóëàõ • Ìýíäëýõ • Õè÷ýýëèéí ãàð÷èã áè÷èõ • Õè÷ýýëèéí çîðèëãî, çîðèëòîî òîäîðõîéëîõ • Õè÷ýýëä áýëòãýõ • Áàãøòàé ìýíäëýõ • Õè÷ýýëèéí çîðèëãî, çîðèëòòîé òàíèëöàõ 2. ªìíº ¿çñýíèéã ñýðãýýí ñàíóóëàõ õýñýã 7 • Векторын вектор, скаляр, холимог үржвэрийн тухай ñýðãýýí ñàíóóëàõ Áàãøòàé õàðèëöàí ÿðèëöàí ëåêöèéí õè÷ýýë äýýð ¿çñýí óõàãäàõóóí, òåîðåìûã ñýðãýýí ñàíàõ 3. Îþóòàíä çààâàë ýçýìø¿¿ëýõ ìýäëýã àðãà áàðèëûí õýñýã 20 Òºëºâëºñºí áîäëîãóóäûã òàéëáàðëàí õàìòðàí áîäîõ • Áîäëîãûí áîäîëòóóäûã áè÷èæ àâàõ • Îéëãîîã¿é ç¿éë¿¿äýý àñóóæ àâàõ 4. Îþóòíû øèíý ìýäëýãèéã áàòàòãàõ õýñýã 55 Òàðààõ ìàòåðèàë äýýðõ áîäëîãóóäûã áîäóóëàõ • Òàðààõ ìàòåðèàë äýýðõ áîäëîãóóäûã áîäîõ • Áàãøèä øàëãóóëàõ • Ǻâ áóðóóã õàðèëöàí ÿðèëöàõ 5. Ä¿ãíýëò 5 Векторын вектор, скаляр, холимог үржвэрийг хэрхэн олох òóõàé íýãòãýí ä¿ãíýæ ÿðèëöàõ Áàãøèéí òàâüñàí àñóóëòàíä õàðèóëæ, áóðóó, äóòóó îéëãîñîí ìýäëýã¿¿äýý àñóóæ ìýäýæ àâàõ Жишээ – 1 , векторууд өгчээ. 1) 2) 1) Бодолт: , Жишээ – 2 A(-1;-2;4) , B(-4;-2;0) , C(3;-2;1) гурвалжны гурван орой болно. Түүний В орой дахь дотоод өнцгийг ол. Бодолт: гэе. Тэгвэл , векторууд хоорондоо өнцөг үүсгэнэ. Иймээс Жишээ – 3 Гурвалжны орой A(1;-1;2) , B(5;-6;2) , C(1;3;-1) болно. Түүний B оройгоос АС талд буулгасан өндрийн уртыг ол. Бодолт: Гурвалжны талбай h - В оройгоос АС талд буулгасан ºндөр ¯¿íýýñ òîìú¸îãîîð ºíäºð h- èéã îëú¸. Æèøýý – 4 Òåòðàýäðèéí îðîéíóóä A(2;3;1) , B(4;1;-2) , C(6;3;7) , D(-5;-4;8) öýã¿¿ä ºãºãäæýý. Òåòðàýäðèéí ýçýëõ¿¿íèéã îë. Áîäîëò: , , âåêòîðóóäààð áàéãóóëñàí ïàðàëëåëîïèïåäèéí ýçýëõ¿¿íèéã îëíî. Äàðààõ áîäëîãóóäûã áîä. 1. áà âåêòîðóóäûí ñêàëÿð ¿ðæâýðèéã îë. ¯¿íä: , , 2. áà âåêòîðóóäûí õîîðîíäîõ ºíöãèéã îë. 3. m – èéí ÿìàð óòãàíä áà âåêòîðóóä ïåðïåíäèêóëÿð áàéõ âý? 4. áà âåêòîðóóäûí âåêòîð ¿ðæâýðèéã îë. 5. Õýðýâ , áà âåêòîðóóäûí õîîðîíäîõ ºíöºã 1200 áîë - ûã òîäîðõîéë. 6. A(-1;4;1) , B(3;4;-2) , C(5;2;-1) öýã¿¿ä äýýð îðîéòîé ãóðâàëæíû ÀÂÑ ºíöãèéã òîäîðõîéë. 7. , âåêòîðóóäûí õîîðîíäîõ ºíöãèéí ñèíóñûã îë. 8. A(2;1;-1) , B(5;5;4) , C(3;2;-1) áà D(4;1;3) öýã¿¿ä äýýð îðîéòîé òåòðàýäðûí ýçëýõ¿¿íèéã îë. 9. , , áîë - ã îë. 10. , , áîë - ã îë. 11. , áà òýäãýýðèéí õîîðîíäîõ ºíöºã áîë - ûã îë. 12. , , áîë - ûã îë.